Configure Database Mail in SQL Server, my two cents...

Στο σχετικό link στο MSDN για το configuration του Database Mail αναφέρει τα παρακάτω για την συμπλήρωση του πεδίου Server Name:

Η πολύ πρόσφατη εμπειρία μου, υποδεικνύει ότι καλύτερα να συμπληρωθεί η IP του SMTP server και όχι το όνομα του στο σχετικό πεδίο αφού για κάποιο λόγο ακατανόητο σε εμένα ο SQL Server δεν μπορούσε με τίποτα να στείλει email όταν το server name ήταν της μορφής "smtp.<your_company>.com" ...